<T->
          Projeto Radix
          Matemtica 6 ano
 
          Jackson Ribeiro

          Impresso Braille em 
          11 partes na diagramao de 
          28 linhas por 34 caracteres, 
          da 1 edio, So 
          Paulo, 2011, 
          Editora Scipione S.A.

          Nona Parte  
   
          Ministrio da Educao 
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350/368
          Urca -- 22290-240
          Rio de Janeiro -- RJ 
          Brasil
          Tel.: (21) 3478-4400
          Fax: (21) 3478-4444 
          E-mail: ~,ibc@ibc.gov.br~,          
          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2012 --
<P>
          Ttulo original: Projeto 
          Radix -- Matemtica -- 6 ano
          Copyright (C) 
          Jackson Ribeiro

          ISBN 978-85-2627301-6

          Gerncia editorial:
          Maria Teresa Porto
          Responsabilidade editorial:
          Elizabeth Soares
          Assistncia editorial:
          Bruna Derossi
          Carlos Augusto Rodrigues Lima

          Direitos desta edio cedidos  Editora Scipione S.A.
          Av. Otaviano Alves de 
          Lima, 4.400
          6 andar e andar intermedirio ala "B" Freguesia do 
          CEP 02909-900 -- 
          So Paulo -- SP
          Caixa Postal 007
          Vendas: Tel.: (11) 3990-1788
          ~,www.scipione.com.br~,
          E-mail: ~,scipione@scipione.~ 
          com.br~,
<P>
                                I
 Sumrio

Nona Parte 

Caderno de recursos :::::::: 825
 Glossrio :::::::::::::::::: 844
<267>
<P>
<tp. radix mat. 6>
<T+825>
Caderno de recursos

<R+>
_`[{o contedo deste caderno  predominantemente visual. Para melhor aproveitamento, pea 
orientao ao professor_`]
<R->

  Efetuar cculos, realizar medies e desenhar figuras so atividades
que realizamos em outras disciplinas alm da Matemtica e at mesmo em
situaes no ligadas  escola, como no trabalho, em casa, ao efetuar uma
compra, entre outras.
  Existem alguns instrumentos que podem nos auxiliar na realizao dessas 
tarefas. Entre eles, esto a calculadora, o par de esquadros e o trasferidor.
  Neste caderno, voc vai conhecer um pouco mais sobre esses instrumentos
e sobre a utilizao de cada um deles.
<P>
 Calculadora :::::::::::::::: 827
 Utilizando as teclas de 
  memria ::::::::::::::::::: 829
 Calculando fraes de uma 
  quantidade :::::::::::::::: 830
 Utilizando a tecla de 
  porcentagem ::::::::::::::: 830
 Realizando operaes com 
  nmeros decimais :::::::::: 831
 Calculando potncias ::::::: 832
 Calculando a raiz quadrada
  de um nmero :::::::::::::: 833
 Realizando clculos em uma
  calculadora cientfica :::: 833
 Esquadro ::::::::::::::::::: 836
 Construindo retas 
  paralelas ::::::::::::::::: 837
 Construindo retas 
  perpendiculares ::::::::::: 838
 Construindo alguns 
  ngulos ::::::::::::::::::: 839
 Transferidor ::::::::::::::: 840
 Medindo ngulos com 
  um transferidor ::::::::::: 841
 Construindo ngulos 
  com um transferidor ::::::: 842
<R->
<268>
<P>
Calculadora

  A calculadora  um instrumento utilizado para efetuar clculos. Observe a seguir um modelo de calculadora _`[no adaptado_`] e as funes de suas teclas.

<R+>
1- Visor: apresenta os nmeros registrados ou o resultado dos clculos realizados. As calculadoras mais simples exibem at 8 dgitos no visor.
 2- *Off*: tecla utilizada para desligar a calculadora.
 3- Porcetagem: tecla utilizada para realizar cculos de porcetagem.
 4- Raiz quadrada: tecla utilizada para calcular a raiz quadrada de um nmero maior ou igual a zero.
 5- C: tecla utilizada para apagar o ltimo nmero registrado.
 6- AC: tecla utilizada para ligar a calculadora ou apagar o que estiver registrado no visor.
 7- Tecla de memria: a tecla M+  utilizada para armazenar, na memria, um nmero registrado ou adicion-lo a outro j armazenado. A tecla M-  utilizada para subtrair um nmero registrado de outro que estiver armazenado na memria. A tecla MR recupera o nmero armazenado na memria. Ao acion-lo duas vezes seguidas, limpa-se a memria.
 8- Teclas numricas: teclas utilizadas para registrar nmeros.
 9- Ponto: tecla utilizada para inserir um ponto em um nmero, o qual corresponde  vrgula dos nmeros decimais.
 10- Igual: tecla utilizada para obter o resultado dos clculos.
 11- Teclas de operaes: teclas utilizadas para efetuar adies, subtraes, multiplicaes e divises.
<R->

<269>
<P>
Utilizando as teclas de memria

  Veja como podemos calcular (185+48)+(112-83).
<R+>
 1 Efetue 185+48 e digite a tecla M+.
 2 Efetue 112-83 e digite a tecla M+.
 3 Digite a tecla MR e encontre o resultado da expresso.
<R->

  Agora, vamos calcular (163+75)-(364-298). Antes, porm, digite a tecla MR duas vezes para apagar os valores que estavam na memria da calculadora.
<R+>
 1 Efetue 163+75 e digite a tecla M+.
 2 Efetue 364-298 e digite a tecla M-.
 3 Digite a tecla MR e encontre o resultado da expresso.
<R->
<P>
Calculando fraes de uma 
  quantidade 

  Observe como podemos calcular #;i de 585.
<R+>
 1 Registre o nmero 585 e digite a tecla **.
 2 Digite as teclas 9 e *=*. O nmero que vai aparecer no visor corresponde a #,i de 585. 
 3 Digite as teclas ** e 2, pois de acordo com o numerador da frao, devemos multiplicar o resultado encontrado por 2.
 4 Digite a tecla *=* e econtre o resultado.
<R->

<270>
Utilizando a tecla de porcetagem

  Na calculadora, tambm  possvel calcular porcentagens. Observe como podemos calcular 18% de 454.
<R+>
 1 Registre o nmero 454.
 2 Digite a tecla **.
 3 Registre o nmero 18, que  a taxa de porcentagem.
<P>
 4 Digite a tecla *%* e encontre o resultado.
<R->

<R+>
Realizando operaes com nmeros decimais
<R->

  Veja como podemos calcular 85,79+32,98.
<R+>
 1 Registre o nmero 85,79 digitando as teclas 8, 5, *.*, 7 e 9.
 2 Digite a tecla *+*.
 3 Registre o nmero 32,98 digitando as teclas 3, 2, *.*, 9 e 8.
 4 Digite a tecla *=* e encontre o resultado da adio.
<R->

  Para realizar uma subtrao, uma multiplicao ou uma diviso com nmeros decimais, basta seguir os mesmos procedimentos apresentados 
anteriormente para a adio, mudando apenas a tecla da operao. Para realizar, por exemplo, uma diviso, basta digitar ** no lugar 
da tecla *+*.

<271>
Calculando potncias

  Vimos que potenciao  a operao utilizada para representar uma multiplicao de fatores iguais. No caso de 45, por exemplo,
temos 45=44444.
  Veja como podemos calcular 45 utilizando a calculadora.
<R+>
 1 Digite as teclas 4, **, 4 e *=*.
 2 Digite a tecla *=* trs vezes consecutivas e encontre o resultado.
<R->

  Ao digitar a tecla *=* trs vezes consecutivas, a calculadora continuou a multiplicao por 4, pois ela repete o ltimo clculo 
registrado, nesse caso *4*.
  Note que: 16=42, 64=43, 256=44, 1.024=45.
  Para obter 16, foi necessrio repetir o fator 4 duas vezes. Assim, para obter o resultado de 45, foi preciso digitar 
a tecla *=* mais trs vezes, pois essa era a quantidade de vezes que faltava para repetir cinco vezes o fator 4.
  Desse modo, para calcular 26, por exemplo, basta digitar as teclas 2, **, 2 e *=* e, em seguida, digitar *=*, *=*, *=* e *=*.
O resultado ser 64.

Calculando a raiz quadrada de um 
  nmero

  Na calculadora tambm  possvel calcular a raiz quadrada de um nmero maior ou igual a zero. Observe como 
podemos calcular a raiz quadrada de 225.
<R+>
 1 Registre o nmero 225.
 2 Digite a tecla ** e encontre a raiz quadrada de 225.
<R->

<272>
Realizando clculos em uma 
  calculadora cientfica

  Existem calculadoras, como as cientficas, que possuem teclas que facilitam a obteno de alguns resultados.
  Algumas dessas teclas possibilitam, por exemplo, realizar operaes com fraes.
  Observe um modelo de calculadora cientfica. _`[No adaptado_`]
  Agora, veja como podemos calcular #,c+#,d nessa calculadora.
<R+>
 1 Digite as teclas 1, *ab/c* e 3.
 2 Digite as teclas *+*, 1, *ab/c* e 4.
 3 Digite a tecla *=* e encontre o resultado.
<R->

  Existem casos em que o resultado de uma operao com fraes aparece como um nmero na forma mista. Veja o exemplo do clculo #,c+#:d.
  Para resolver essa operao, basta seguir os mesmos procedimentos apresentados anteriormente e o resultado ser o nmero 1#,ab.
  Veja esse nmero no visor da calculadora. _`[No adaptado_`]
  No modelo de calculadora apresentado, para obter esse resultado na forma de frao, basta continuar o clculo da seguinte forma.
<R+>
 4 Digite a tecla *Shift* e a mesma tecla *ab/c*.
<R->

   necessrio digitar a tecla *Shift* porque agora a tecla *ab/c* estar desempenhando a sua segunda funo *d/c*, que aparece na parte superior dessa tecla.
  Assim, encontramos o resultado na forma de frao.
  Para realizar as outras operaes (subtrao, multiplicao e diviso), basta digitar no lugar da tecla *+*, a tecla da operao que deve ser realizada.
<273>
  Agora, veja como podemos calcular 92 no modelo de calculadora cientfica apresentado.
<R+>
 1 Registre o nmero 9 na calculadora.
 2 Digite as teclas *x2* e *=* e encontre o resultado.
<R->

  Veja como podemos calcular 43.
<R+>
 1 Registre o nmero 4 na calculadora.
 2 Digite as teclas *x3* e *=* e encontre o resultado.
<R->

  Agora, veja como podemos calcular 35.
<R+>
 1 Registre o nmero 3 na calculadora.
 2 Digite a tecla "circunflexo"
 3 Registre o nmero 5, digite a tecla *=* e encontre o resultado.
<R->
<R+>
 x2 -- Esta tecla possibilita calcular o resultado de um nmero elevado ao quadrado.
 x3 -- Esta tecla possibilita calcular o resultado de um nmero elevado ao cubo.
 Sinal circunflexo -- Esta tecla possibilita calcular uma potncia com base e expoente quaisquer.
<R->

<274>
Esquadro

  O par de esquadros _`[no adaptados_`] corresponde a dois instrumentos utilizados, geralmente, no traado de retas paralelas e perpendiculares. Observe a medida de cada um de seus ngulos.

Esquadro de 45}
 Esquadro de 60}

Construindo retas paralelas

  Veja como podemos construir duas retas paralelas utilizando uma rgua e um par de esquadros.
<R+>
 1 Trace uma reta *r*.
 2 Posicionne o esquadro de 45} conforme mostra a imagem. _`[{no adaptada_`]
 3 Fixe o esquadro de 60} conforme mostra a imagem, _`[no adaptada_`] para servir de apoio para o
esquadro de 45}.
 4 Deslize o esquadro de 45} ao longo do esquadro de 60} e, com 
<P>
  um lpis, trace uma reta *s* paralela  reta *r*.
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<275>
Construindo retas perpendiculares

  Podemos construir, tambm, duas retas perpendiculares utilizando uma rgua e um par de esquadros.
<R+>
1 Trace uma reta *r*.
 2 Posicione o esquadro de 45} conforme mostra a imagem. _`[{no adaptada_`]
 3 Fixe o esquadro de 60} e gire o esquadro de 45}.
 4 Deslize o esquadro de 45} e, com um lpis, trace uma reta *s* perpendicular  reta *r*.
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<275>
<P>
Construindo alguns ngulos

  Utilizando os esquadros,  possvel, tambm, construir alguns 
ngulos. Veja, por exemplo, como construir um ngulo de 30}.
<R+>
 1 Utilizando uma rgua, trace um dos lados do ngulo.
 2 Posicione o esquadro de 45} conforme mostra a imagem. _`[{no adaptada_`]
<276>
 3 Coloque o esquadro de 60} apoiado no esquadro de 45} como mostra a imagem. _`[{no adaptada_`] Em seguida, trace o outro lado do ngulo.
 4 Pinte o ngulo construdo para indic-lo. 
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  Veja tambm como podemos construir um ngulo de 75}.
<R+>
 1 Utilizando uma rgua, trace um dos lados do ngulo.
 2 Apie o esquadro de 60} na rgua como mostra a imagem. _`[{no adaptada_`]
 3 Apie o esquadro de 45} no esquadro de 60} como mostra a imagem. _`[{no adaptada_`] Em seguida, trace o outro lado do ngulo.
 4 Pinte o ngulo construdo para indic-lo.
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<277>
Transferidor

  Obeserve os dois modelos de transferidor mais utilizados.

Transferidor de 180}
 Transferidor de 360}

  Como voc pode observar, esses transferidores possuem duas graduaes, uma no sentido horrio e outra no sentido anti-horrio.  
  Essas duas graduaes podem facilitar a medio de vrios ngulo.

<R+>
Medida observada na graduao que obedece ao sentido horrio
 med`(:?{a{o{b*`)=60}

Medida observada na graduao que obedece ao sentido anti-horrio
 med`(:?{c{o{d*`)=80}
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<278>
Medindo ngulos com um 
  transferidor

  Para medir ngulos com um tranferidor, devem ser observados alguns passos.
<R+>
 1 O centro do transferidor deve ser colocado no vrtice do ngulo.
 2 A linha de f deve coincidir com um dos lados do ngulo.
<P>
 3 O outro lado do ngulo indica, no transferidor, a medida do ngulo, nesse caso 80}.
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  O transferidor tambm pode ser utilizado para medir ngulos em formas geomtricas planas ou espaciais.

<279>
Construindo ngulos com 
  transferidor

  Veja como contruir um ngulo de 70} utilizando um transferidor.
<R+>
 1 Utilizando uma rgua, trace um dos lados do ngulo.
 2 Nomeie uma das extremidades de *0* e marque um ponto *A* sobre o lado que voc traou.
 3 Coloque o transferidor com a linha de f sobre o lado ^c?{o{a* e o centro do transferidor sobre o ponto *0*.
<P>
 4 Encontre a medida que voc deseja e marque um ponto *B*. Nesse caso, vamos escolher 70}.
 5 Com uma rgua, trace o outro lado do ngulo passando pelos pontos *0* e *B*
 6 Pinte o ngulo construdo para indic-lo.
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  Para construir ngulos maiores que 180}, utilize um transferidor de 360}.

               oooooooooooo

<280>
<P>
<R+>
Glossrio 

-- A
 baco: Instrumento usado desde a Antiguidade (por volta 
de 3.500 a.C.) para efetuar operaes aritmticas 
elementares. Existem diferentes modelos 
de baco. O baco japons, por exemplo, chamado 
*soroban*, ainda hoje tem uso prtico. 
 Adio: Operao matemtica que tem por finalidade 
juntar quantidades ou acrescentar uma quantidade 
a outra. 
 Algarismo: Smbolo utilizado para representar nmeros. Essa 
palavra  derivada do nome do matemtico rabe Al-Khowarizmi 
  (aproximadamente 780-850).  
 Alqueire: Unidade de medida de superfcie agrria, utilizada 
no Brasil, que varia de acordo com a regio. 
Um alqueire paulista, por exemplo, corresponde 
a 24.200 m2, enquanto um alqueire mineiro ou 
goiano corres-
<P>
  ponde a 48.400 m2 e um alqueire 
do Norte a 27.225 m2.
 Altura: Na linguagem comum, altura  o comprimento 
vertical de um corpo qualquer. Na Matemtica, 
altura  o nome dado a alguns comprimentos.
 Ampliao: Aumento, ou seja, reproduo de algo em tamanho 
maior sem deform-lo. 
 Ampulheta: Instrumento utilizado para medir 
o tempo constitudo de um recipiente 
dividido em dois compartimentos 
simtricos. Nesse instrumento, 
o tempo  medido por 
meio da passagem de uma determinada 
quantidade de areia de um compartimento para
outro.
 ngulo: Um ngulo  formado por duas semirretas de 
mesma origem, cujo ponto em comum  chamado 
vrtice. 
 ngulo agudo: ngulo que mede menos de 90} e mais de 0}. 
<281>
<P>
 ngulo interno de um polgono: A imagem _`[no adaptada_`] representa um polgono e um 
de seus ngulos internos. O vrtice desse ngulo 
 um vrtice do polgono e seus lados so lados 
consecutivos do polgono. 
 ngulo obtuso: ngulo que mede mais de 90} e menos de 180}. 
 ngulo raso: ngulo que mede 180}. 
 ngulo reto: ngulo que mede 90}. 
 Ano: Unidade de medida de tempo correspondente ao 
perodo que o planeta Terra leva para dar uma 
volta completa em torno do Sol. Esse perodo  de 
aproximadamente 365 dias, 5 horas, 48 minutos 
e 46 segundos, ou seja, cerca de 365 dias e 6 horas. 
O perodo que excede os 365 dias, ao final de 
quatro anos, resulta em um dia quase completo. 
Assim, a cada quatro anos, adiciona-se um dia ao 
ano, que passa a ter 366 dias. A esse ano d-se o 
nome de ano bissexto. O dia acrescentado  o dia 
29 de fevereiro. 
 Ano bissexto: Ano que possui 366 dias; nesse ano o ms de 
fevereiro tem 29 dias. Os anos bissextos correspondem aos nmeros 
divisveis por 4, com exceo dos anos terminados 
em 00, que so bissextos quando divisveis 
por 400. 
 Antecessor de um nmero natural:  um nmero que vem imediatamente antes de 
outro na sequncia de nmeros naturais.  
 rea:  a medida de uma superfcie.  possvel encontrar a rea de uma superfcie verificando 
quantas unidades de rea cabem dentro 
dessa superfcie. 
 Aresta: Segmento de reta comum a duas faces de uma 
forma geomtrica espacial. 
 Arredondamento: Procedimento utilizado para fazer uma aproximao.  
<282>
<P>
Avo: Palavra utilizada para nomear fraes em que o 
denominador  maior que 10 e diferente de 100, 
1.000, 10.000 etc. Lemos, nessas fraes, o numerador 
e depois o denominador seguido da palavra 
avo. 

-- B
 Base de formas geomtricas espaciais: Em um prisma, as bases so polgonos iguais. Em uma pirmide, a base  um polgono que contm 
todos os seus vrtices, exceto um. Em um cilindro circular, suas bases so crculos. Em um cone, a base  um crculo. 
 Base de uma potncia:  o fator que se repete ao calcular uma potncia. 
 Bimestre: Perodo de dois meses consecutivos. Um ano tem seis bimestres. 
 Bloco retangular: Forma geomtrica espacial delimitada por 6 faces 
retangulares. Possui 8 vrtices, 12 arestas, 
6 faces e 3 medidas ou dimenses: comprimento, 
largura e altura. 

-- C
 Calendrio: Sistema de medida do tempo. Usam-se unidades, como ano, ms, semana e dia, 
para dividir o tempo. O calendrio que utilizamos 
atualmente  chamado gregoriano, pois foi elaborado 
por uma equipe de matemticos e astrnomos convocada 
pelo papa Gregrio XIII no ano de 1582. 
 Capacidade: Volume interno de um recipiente. O litro e o mililitro 
so unidades de medida de capacidade. Utiliza-se
tambm essa palavra quando queremos 
expressar a quantidade de pessoas ou objetos 
que cabem em um determinado lugar. 
 Casa decimal: Posio de um algarismo  direita da vrgula em 
um nmero decimal.  
 Centena: Quantidade equivalente a 100 unidades ou 10 dezenas. 
 Centsimo: Cada parte de uma unidade dividida em 100 partes 
iguais. 
<283>
 Centmetro: Unidade de medida de comprimento correspondente 
 centsima parte do metro e representada pelo smbolo cm. 
 Centmetro quadrado: Unidade de medida de superfcie que equivale  
rea de um quadrado com 1 cm de lado e representada 
pelo smbolo cm2. 
 Cilindro: Forma geomtrica espacial que possui duas superfcies 
planas e uma no-plana. As superfcies planas so crculos e correspondem 
s bases do cilindro. 
 Crculo: Forma geomtrica plana formada por uma circunferncia 
e por todos os pontos de seu interior. 
O ponto indicado na ima-
  gem _`[no adaptada_`] corresponde 
ao centro do crculo. 
 Circunferncia: Linha fechada em um plano, na qual os pontos 
esto a uma mesma distncia do centro. O segmento 
de reta que liga o centro a um ponto qualquer da circunferncia  chamado raio. 
 Cdigo: Combinao de caracteres (nmeros, letras etc.) 
usada, por exemplo, para identificao e controle. 
 Cdigo binrio: Cdigo que utiliza apenas dois caracteres definidos 
e distintos. 
 Comparao de nmeros: Ato de comparar dois nmeros para que seja 
possvel verificar qual deles  maior que, menor 
que ou igual ao outro. 
 Compasso: Instrumento utilizado para traar circunferncias 
e transferir medidas. 
 Comprimento: Medida de uma linha. Por exemplo, o lado de um 
polgono. Essa medida pode ser 
  expressa em centmetros, metros, 
quilmetros etc.  
 Cone: Forma geomtrica espacial que possui uma superfcie plana e uma no-plana. A superfcie 
<P>
  plana  um crculo que 
 a base do cone. 
 Contorno: Linha que limita uma superfcie. 
<284>
 Cubo: Bloco retangular ou paraleleppedo, em que as 
faces so quadrados. Um cubo possui 6 faces, 
12 arestas e 8 vrtices. 
 Cubo de um nmero: Terceira potncia de um nmero. 

<284>
 -- D 
 Dados numricos: So informaes numricas que muitas vezes esto 
relacionadas a dados estatsticos. 
 Dcada: Perodo de tempo correspondente a 10 anos. 
 Decgono: Polgono de 10 lados. 
 Dcimo: Cada parte de uma unidade que foi dividida 
em 10 partes iguais. 
 Decomposio de um nmero: Ato de separar um nmero em suas unidades, 
dezenas, centenas, unidades de milhar, dezenas 
de milhar etc. 
 Denominador: Nmero que indica a quantidade de partes iguais 
em que foi dividida a unidade. O denominador nomeia uma frao. 
 Dezena: Quantidade equivalente a 10 unidades. 
 Dia: Unidade de medida de tempo correspondente a 
24 horas. Uma semana possui 7 dias. 
 Diferena: Resultado de uma subtrao.
 Dgito: O mesmo que algarismo indo-arbico. Os dgitos 
do nosso sistema de numerao so 0, 1, 2, 3, 4, 
5, 6, 7, 8 e 9. 
 Dimenso: Cada uma das medidas que indicam o tamanho 
de uma figura, objeto etc. Em um bloco retangular, 
o comprimento, a largura e a altura so suas 
dimenses. Em um retngulo, as dimenses so 
comprimento e altura. 
 Dividendo: Termo utilizado para indicar o nmero que est 
sendo 
<P>
  dividido em uma conta de dividir. 
 Diviso: Operao matemtica que consiste em repartir 
uma quantidade em partes iguais ou verificar 
quantas vezes uma quantidade cabe em outra. 
Dividendo, divisor, quociente e resto so os nomes 
que recebem os termos de uma diviso. 
<285>
 Diviso exata: Diviso cujo resto  igual a zero. 
 Divisvel: Quando a diviso de um nmero natural *a* por outro 
nmero natural *b*  exata, ou seja, o resto  igual a zero, dizemos que *a*  divisvel por *b*. 
 Divisor: Dizemos que um nmero natural *a*  divisor de 
um nmero natural *b*, quando a diviso de *b* por *a*  exata.  
 Divisor prprio: Cada um dos divisores de um nmero, exceto o prprio nmero. 
 Dodecgono: Polgono de 12 lados. 

-- E
 Eixo de simetria: Reta que divide uma figura simtrica em duas 
partes que se coincidem quando sobrepostas. Elemento neutro da adio:  o nmero zero, pois a adio de zero a qualquer 
nmero ter como soma o prprio nmero. 
 Elemento neutro da multiplicao:  o nmero 1, pois a multiplicao de 1 por qualquer 
nmero ter como resultado o mesmo nmero. 
 Enegono: Polgono de 9 lados. 
 Escala: Relao entre as dimenses de um desenho e as 
dimenses reais do objeto. 
 Esfera: Forma geomtrica espacial. 
<286>
 Espessura: Em uma forma espacial em que uma das dimenses 
for muito menor que as demais, essa dimenso 
 chamada espessura. 
 Esquadro: Instrumento de desenho que possui a forma de 
um tringulo retngulo. 
<P>
 Estimativa: Avaliao de um resultado ou medida. Clculo realizado 
para se obter um valor aproximado.  
 Expoente de uma potncia: Nmero que determina quantas vezes o fator se 
repete. 
 Expresso numrica: Representao de um nmero por meio de uma 
sequncia de operaes numricas indicadas, 
mas no efetuadas. Para se obter o valor de uma 
expresso numrica, efetuam-se as operaes 
nesta ordem: potncias ou razes, multiplicaes 
ou divises, adies ou subtraes. 

-- F
 Face: Algumas formas geomtricas 
espaciais so delimitadas por 
polgonos. Denomina-se face 
cada um desses polgonos.  
 Fator: Em uma multiplicao, os termos a serem multiplicados 
so chamados fatores. 
 Figura assimtrica: Figura que no possui simetria.  
 Figura simtrica: Ao recortar a figura e dobr-la 
ao longo do eixo *e*, suas partes 
vo se sobrepor. Nesse caso, 
dizemos que essa  uma figura 
simtrica em relao ao eixo *e*. 
 Figuras simtricas: Figuras que admitem, entre 
elas, um eixo de simetria. 
<287>
 Forma geomtrica espacial: Forma tridimensional, ou seja, forma geomtrica 
que possui 3 dimenses. 
 Forma geomtrica plana: Forma geomtrica que possui duas dimenses. 
 Frao: Parte considerada de uma unidade (ou todo) ou 
de uma quantidade dividida em partes iguais. 
Na representao numrica da frao, o denominador 
indica em quantas partes a unidade ou 
quantidade foi dividida e o numerador indica 
quantas partes foram consideradas. 
 Frao decimal: Frao cujo denominador  uma potncia de dez. 
 Frao irredutvel: Frao cujos termos no podem ser divididos por 
um mesmo nmero, ou seja, no admite simplificao. 
 Fraes equivalentes: Fraes que tm valores iguais, ou seja, representam 
a mesma parte do todo ou da unidade. 

-- G
 Grfico: Representao visual de informaes que, geralmente, 
envolvem dados numricos. O grfico, 
normalmente, possui um ttulo, que evidencia o 
assunto principal a que diz respeito e uma fonte, 
que informa a origem dos dados. 
 Grfico de barras: Tipo de grfico no qual as informaes so representadas 
por meio de barras que podem estar 
dispostas na vertical ou horizontal. Esse tipo de 
grfico pode ser chamado tambm de grfico de 
colunas. 
 Grfico de linha: Tipo de grfico no qual as informaes so representadas 
por pontos ligados por linhas retas. 
Esse tipo de grfico tambm  chamado grfico 
de segmentos e  utilizado para visualizar a variao 
de uma grandeza em relao a outra. 
<288> 
 Grfico de setores: Tipo de grfico em que as informaes so representadas 
por partes de um crculo. Cada uma dessas 
partes chama-se setor circular. O grfico de 
setores  utilizado, normalmente, para mostrar a 
relao entre as partes e o todo. Geralmente, as 
informaes desse tipo de grfico so dadas em 
porcentagem. 
 Grama: Unidade fundamental de medida de massa.  representada 
pelo smbolo *g* e, por ser substantivo 
masculino, o correto  "o grama", e no "a 
grama". 
 Grandeza: Algo que se pode medir ou contar. A temperatura 
 um exemplo de grandeza. 
 Grau: Unidade de medida de ngulo. O grau corresponde 
a uma parte de um crculo dividido em 360 partes 
iguais, que podemos representar por 1}. 

-- H
 Hectare: Unidade de medida de superfcie agrria
representada pelo smbolo *ha*. Um hectare coresponde
a 10.000 m2, ou seja  rea de uma superfcie
quadrada de 100 m100 m.
 Heptgono: Polgono de 7 lados.
 Hexgono: Polgono de 6 lados. 
 Hora: Unidade de medida de tempo correspondente a 
60 minutos. Um dia tem 24 horas. 

-- I
 ndice da raiz: Nmero que aparece na parte superior  esquerda 
do radical e indica se a raiz  quadrada, cbica etc. 

-- L
 Lado: Elemento de algumas figuras geomtricas. Nos 
polgonos, por exemplo, lado  cada linha que o 
limita. No caso dos ngulos, so as semirretas. 
<289>
 Largura: Nome dado a alguns comprimentos. 
 Litro: Unidade de medida de capacidade utilizada para 
representar a quantidade de lquido que determinado 
recipiente pode conter.  representada pelo 
smbolo *L*. 
 Losango: Paralelogramo cuja medida de todos os lados  a mesma. 

-- M
 Massa: Quantidade de matria presente em um corpo. 
Uma pessoa, por exemplo,  constituda de matria. 
Por isso, saber quantos quilogramas uma 
pessoa tem  o mesmo que saber a quantidade 
de matria que existe em seu corpo.  
 Mdia aritmtica:  a soma de dois ou mais nmeros dividida pela 
quantidade de nmeros somados.  
 Medida: Comparao de uma grandeza com outra de mesma 
espcie, que foi tomada como unidade. Podem-se 
medir comprimentos, temperaturas, superfcies. Utiliza-se um nmero e uma unidade 
de medida para expressar uma medida.  
 Ms: Unidade de medida de tempo correspondente a 
28, 29, 30 ou 31 dias. Um ano tem 12 meses. 
 Metade: Cada uma das duas partes iguais em que um 
todo foi dividido. 
 Metro: Unidade fundamental de medida de comprimento. 
 representada pelo smbolo *m* e corresponde 
a 100 cm. 
 Metro quadrado: Unidade de medida de superfcie correspondente 
 rea de um quadrado com 1 m de lado e representada 
pelo smbolo m2. 
 Milsimo: Cada parte de uma unidade dividida em 1.000 partes 
iguais. 
 Milhar: Quantidade equivalente a 1.000 unidades. 
<290>
<P> 
Miligrama: Unidade de medida de massa representada pelo 
smbolo *mg* correspondente  milsima parte do grama.  
 Mililitro: Unidade de medida de capacidade representada 
pelo smbolo *mL* correspondente  milsima parte 
do litro.  
 Milmetro: Unidade de medida de comprimento representada 
pelo smbolo *mm* correspondente  milsima parte do metro. 
 Mnimo mltiplo comum: Menor nmero, diferente de zero, que  mltiplo 
comum a dois ou mais nmeros. Utiliza-se a abreviatura *mmc* para indicar mnimo mltiplo comum.  
 Minuendo: Termo de uma subtrao que corresponde ao nmero 
do qual se subtrai outro.  
 Minuto: Unidade de medida de tempo correspondente a 
60 segundos. Uma hora tem 60 minutos. 
 Mosaico: Construo composta, geralmente, de uma ou 
mais formas geomtricas que se encaixam e cobrem 
uma superfcie. 
 Multiplicao: Operao matemtica que pode ser utilizada 
para juntar quantidades iguais, de-
  terminar o total de possibilidades, entre outras.  
 Mltiplo: Um nmero natural *x*  mltiplo de um nmero 
natural *y* se o resultado da multiplicao de *y* por 
algum nmero natural for igual a *x*. 
 Mltiplo comum: Nmero que  simultaneamente mltiplo de dois 
ou mais nmeros. 

-- N
 Numerador: Representa a quantidade de partes considerada 
na diviso de um todo em partes iguais.  
 Nmero binrio: Nmero escrito no sistema binrio. 
 Nmero decimal:  o nmero com vrgula, geralmente usado em 
medidas.   
<P>
 Nmero fracionrio:  o nmero representado por frao e o nmero 
decimal. 
<291>
 Nmero mpar:  o nmero natural que no  par, ou seja, o nmero 
natural cuja escrita termina com o algarismo 
1, 3, 5, 7 ou 9. 
 Nmero na forma mista: Nmero cuja representao  constituda por 
uma parte inteira e uma fracionria. 
 Nmero par: Indica a quantidade que pode ser dividida em duplas 
ou pares. O nmero 8  par, pois pode ser 
dividido em 4 duplas. 
 Nmero perfeito: Quando um nmero pode ser obtido pela soma 
de seus divisores prprios, ele  chamado de nmero perfeito. 
 Nmeros consecutivos: Na sequncia dos nmeros naturais, so consecutivos 
os nmeros dispostos um imediatamente aps o outro. 
<P>
 Nmeros naturais: Nmeros utilizados para contagem. 

-- O
 Octgono: Polgono de 8 lados. 
 Operao: A adio, a multiplicao e a potenciao so 
exemplos de operaes matemticas. Nessas 
operaes, dois ou mais nmeros so associados 
a um terceiro, que  o resultado da operao. 
 Operaes inversas: A adio e a subtrao so operaes inversas. 
Nessas operaes uma "desfaz" o que a outra 
"faz". A multiplicao e a diviso tambm so operaes 
inversas. 
 Ordem crescente: Posicionar do menor para o maior.  
 Ordem decrescente: Posicionar do maior para o menor. 

-- P
 Palmo: Extenso medida entre a extremidade do dedo 
polegar e a do dedo mnimo, estando a mo bem 
aberta. 
<292>
 Paraleleppedo: Forma geomtrica espacial delimitada por 6 faces 
  retangulares. Tambm  chamada de bloco 
retangular. 
 Paralelogramo: Quadriltero formado por dois pares de lados paralelos. 
 Parcela: Termo da adio utilizado para indicar cada um 
dos elementos que sero adicionados. 
 Passo: Espao compreendido no deslocamento do apoio 
do corpo de um p a outro, por meio de movimentos 
em qualquer direo. 
 P: Extenso medida desde o calcanhar 
at o dedo polegar. 
 Pentgono: Polgono de 5 lados. 
 Permetro: Medida do contorno de uma forma geomtrica plana. 
 Pirmide: Forma geomtrica espacial delimitada por um polgono 
qualquer (base da pirmide), que  uma 
de suas faces, e por tringulos, com um vrtice 
comum. 
 Planificao: Projeo em um plano, com a qual, dobrando e 
  colando, pode-se construir uma forma geomtrica 
espacial. 
<293>
 Planta baixa: Representao da vista superior de uma construo, sem o telhado.
 Polegada: Antiga unidade de medida de comprimento correspondente 
 medida da segunda falange do dedo polegar.  utilizada nos pases de lngua inglesa e sua medida
equivale a 2,54 cm.  representada pelo smbolo *pol*.
 Polgono: Forma geomtrica plana cujo contorno  fechado 
e formado por segmentos de reta que no se cruzam. 
Cada segmento de reta do contorno  chamado lado.
 Polgono regular: Polgono cujas medidas dos lados e medidas dos 
ngulos so iguais entre si.
 Ponto simtrico: Projeo do ponto de uma figura, de modo que o
ponto projetado e o ponto simtrico sejam equidistantes 
em relao ao eixo de simetria.
 Porcentagem: Parte de um todo, dividido em 100 partes iguais. Cada parte representa 1% (l-se um por cento). 
 Possibilidade: Resultado possvel de ocorrer em uma determinada 
situao. 
 Potncia: Representa o produto de fatores iguais.  
 Potenciao: Operao de elevar um nmero a um expoente dado, 
  calculando uma potncia. 
 Prisma: Forma geomtrica espacial delimitada por duas 
bases paralelas de forma poligonal iguais e por 
faces laterais, que so paralelogramos. 
<294>
 Produto: Resultado de uma multiplicao. 
 Proporo: Relao multiplicativa entre dois nmeros, duas 
medidas ou duas grandezas.  
 Propriedade associativa da adio: De acordo com essa propriedade, em uma adio 
de trs ou mais parcelas, as associaes de maneiras 
diferentes dessas parcelas no alterar a soma. 
 Propriedade associativa da 
  multiplicao: De acordo com essa propriedade, em uma multiplicao 
de trs ou mais fatores, as associaes de maneiras diferentes desses 
fatores no alterar o produto. 
 Propriedade comutativa da adio: De acordo com essa proprieda- 
de, em uma adio, a troca de ordem entre as parcelas no alterar 
a soma. 
 Propriedade comutativa da 
  multiplicao: De acordo com essa propriedade, 
em uma multiplicao, a troca de ordem entre os 
fatores no alterar o produto. 
 Propriedade distributiva da 
  multiplicao: De acordo com essa propriedade, ao se distribuir 
a multiplicao entre as parcelas de uma adio, por exemplo, no
ser alterado o resultado. 
<P>
 -- Q
 Quadrado: Quadriltero que possui todos os ngulos retos e 
todos os lados com medidas iguais.  um caso 
particular de paralelogramo, retngulo e losango. 
Paralelogramo, porque possui dois pares de 
lados paralelos, retngulo porque possui todos 
os ngulos retos e losango porque possui todos 
os lados com medidas iguais. 
 Quadrado de um nmero: Segunda potncia de um nmero. 
 Quadrado perfeito: Nmero cuja raiz quadrada  um nmero natural. 
 Quadriltero: Polgono de 4 lados. 
 Quilograma: Unidade de medida de massa correspondente a 
1.000 g representada pelo smbolo *kg*. 
 Quilmetro: Unidade de medida de comprimento correspondente 
a 1.000 m representada pelo smbolo *km*. 
<P>
 Quilmetro quadrado: Unidade de medida de superfcie correspondente 
 rea de um quadrado com 1 km de lado e representada 
pelo smbolo km2. 
 Quociente: Resultado de uma diviso. 

<295>
-- R
 Radical: Smbolo que indica uma radiciao.
 Radicando: Nmero ou expresso que est sob o radical.
 Radiciao: Operao matemtica que, dado um radicando e 
o ndice, calcula-se uma raiz. 
 Raiz quadrada: Resultado da operao de uma radiciao de ndice 2.  
 Reduo: Diminuio, ou seja, reproduo de algo em tamanho 
menor, sem deform-lo.  
 Resto de uma diviso: Termo usado na diviso de nmeros naturais. 
 Resultado aproximado: Resultado prximo ao exato, obtido, por 
<P>
  exemplo, por meio de uma estimativa. 
 Retngulo: Quadriltero que possui 4 ngulos de 90}. O quadrado 
 um retngulo que possui os 4 lados iguais. 
 Reta numrica: Reta sobre a qual os nmeros so representados. 
 Retas concorrentes: Retas que se cruzam em um ponto, ou seja, que 
tm apenas um ponto comum. 
<296>
 Retas oblquas: Quando duas retas concorrentes no formam entre 
si ngulos de 90}, ou seja, quando no so 
perpendiculares. 
 Retas paralelas: Duas retas que no se cruzam, ou seja, permanecem 
sempre  mesma distncia uma da outra. 
 Retas perpendiculares: Retas concorrentes que formam entre si ngulos de 90}. 

-- S
 Sculo: Perodo de cem anos, numerados de 1 a 100, de 
101 a 200 e assim por diante. Atualmente, estamos 
no sculo XXI (2001 a 2100). 
 Segmento de reta: Parte da reta compreendida entre dois de seus 
pontos. Pode-se dizer tambm apenas segmento. 
 Segundo: Unidade de medida de tempo. Um minuto corresponde 
a 60 segundos. 
 Semana: Unidade de medida de tempo correspondente a 
7 dias. 
 Semestre: Perodo de seis meses consecutivos. Um ano 
tem dois semestres. 
 Sequncia: Nmeros ou figuras geomtricas que so apresentados 
em certa ordem, seguindo um padro ou uma regra.  
 Sequncia numrica: Sequncia cujos termos so nmeros. 
 Smbolo: Sinal grfico que representa uma ideia. Na Matemtica, 
utilizam-se vrios smbolos. Entre eles, os algarismos, usados para escrever nmeros. Alm disso, h smbolos nas operaes matemticas 
e na 
<P>
  representao de unidades de medida. 
 Simplificao de fraes: Maneira de escrever uma frao de forma mais 
simples, porm, equivalente. 
 Sistema binrio: Sistema de numerao de base 2. Utilizado em 
equipamentos eletrnicos, como computadores 
e calculadoras. Nesse sistema, usam-se 
apenas dois smbolos para representar os nmeros: 
0 e 1. 
 Sistema de numerao: Conjunto de smbolos e regras utilizados para representar 
um nmero ou uma quantidade. 
 Sistema de numerao decimal: Sistema de numerao que utilizamos no qual os 
elementos so agrupados de 10 em 10. Na escrita 
do nmero, cada algarismo tem uma posio, 
que pode ser das unidades, das dezenas, das 
centenas etc., o que o caracteriza como um sistema 
de numerao posicional. Esse sistema 
tambm pode ser chamado sistema de numerao 
indo-arbico, pois 
  surgiu na ndia e foi aperfeioado pelos rabes. 
<297>
 Soma: Resultado de uma adio. 
 Subtrao: Operao matemtica na qual tira-se uma quantidade 
de outra, verifica-se quanto falta em uma 
quantidade para chegar a outra ou obtm a diferena 
entre duas quantidades. Minuendo, subtraendo e diferena so os nomes 
que recebem os termos de uma subtrao.  
 Subtraendo: Termo utilizado para indicar o nmero que se deve 
subtrair do outro. 
 Sucessor de um nmero natural: Nmero que vem imediatamente depois do outro 
na sequncia de nmeros naturais. 
 Superfcie: Usa-se superfcie para indicar a parte externa de 
uma forma geomtrica espacial ou a extenso de 
uma rea limitada. Uma forma geomtrica plana 
possui superfcie plana, que pode 
<P>
  ser chamada, simplesmente, superfcie. 

-- T
 Tabela: Quadro com referncia em que so organizadas figuras, nmeros etc.
 Temperatura: Nvel de calor existente em ambientes ou corpos.  
 Tonelada: Unidade de medida de massa representada pelo 
smbolo *t* correspondente a 1.000 kg. 
 Trapzio: Quadriltero que possui apenas um par de lados 
paralelos. 
 Tringulo: Polgono que possui trs lados. 
 Tringulo equiltero: Tringulo que possui 3 lados com medidas iguais e, por consequncia, 3 ngulos de 60}. 
 Tringulo escaleno: Tringulo que possui 3 lados com medidas diferentes.
<298>
 Tringulo issceles: Tringulo que possui pelo menos 2 lados com
medidas iguais. Todo tringulo equiltero tambm  issceles.
 Tringulo retngulo: Tringulo que possui um ngulo de 90}. 

-- U
 Undecgono: Polgono de 11 lados. 
 Unidade de medida: Unidade de uma grandeza tomada como referncia 
para medir outra grandeza de mesmo tipo. 
 Unidade de medida agrria: Unidade de medida de superfcie muito usada em 
reas como chcaras, stios, fazendas e florestas. 
O hectare (ha) e o alqueire so exemplos de 
unidades de medida agrria. 

-- V
 Valor absoluto: No nmero 253, o valor absoluto do algarismo 2, 
por exemplo,  2, sem importar a posio que ele ocupa no nmero. 
<P>
 Valor posicional do algarismo: Valor que o algarismo assume em um sistema de 
numerao decimal, dependendo de seu posicionamento. 
 Valor relativo: Mesmo que "valor posicional do algarismo". 
 Vertical: Direo perpendicular  horizontal. 
 Vrtice:  o ponto em comum entre dois lados de um polgono, 
dois lados de um ngulo ou entre trs ou mais arestas de uma 
forma geomtrica espacial. 
<299>
 Vista: Imagem que se tem de um objeto, determinada 
pelo ngulo de viso do observador. A vista frontal  aquela que o observador tem de um objeto visto de frente. 
A vista lateral  aquela que o observador tem de um objeto visto de lado. 
A vista superior  aquela que o observa-
<P>
  dor tem de um objeto visto de cima. 
<R->

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

Fim da Nona Parte


